题目内容
【题目】已知全集为R,设集合A={x|(x+2)(x-5)≤0},,C={x|a+1≤x≤2a-1}.
(1)求A∩B,(CRA)∪B;
(2)若C(A∩B),求实数a的取值范围.
【答案】(1) A∩B={x|3<x≤5},(CRA)∪B={x|x<-2或x>3};(2) a<2或2<a≤3.
【解析】
(1)化简集合A、B,根据交集、补集和并集的定义计算即可;
(2)当C(A∩B)时,讨论C=和C≠时,分别求出对应a的取值范围.
(1)集合A={x|(x+2)(x-5)≤0}={x|-2≤x≤5},
={x|-2≥0}={x|≤0}={x|3<x≤6},
所以A∩B={x|3<x≤5},
CRA={x|x<-2或x>5},
则(CRA)∪B={x|x<-2或x>3};
(2)若C(A∩B),则
当C=时,a+1>2a-1,解得a<2;
当C≠时,由,解得2<a≤3;
综上知,实数a的取值范围是a<2或2<a≤3.
练习册系列答案
相关题目