题目内容
【题目】某冰糖橙，甜橙的一种，云南著名特产，以味甜皮薄著称。该橙按照等级可分为四类：珍品、特级、优级和一级（每箱5kg）.某采购商打算采购一批橙子销往省外，并从采购的这批橙子中随机抽取100箱，利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表：
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
售价（元/kg） | 36 | 30 | 24 | 18 |
（1）试计算样本中的100箱不同等级橙子的平均价格；
（2）按照分层抽样的方法，从这100个样本中抽取10箱，试计算各等级抽到的箱数；
（3）若在（2）抽取的特级品和一级品的箱子上均编上号放在一起再从中抽取2箱，求抽取的2箱中两种等级均有的概率
【答案】（1）
（元
）（2）各等级抽到的箱数分别为4，3，1，2（3）
【解析】
（1）将每种价格与对应的频率相乘，再求和即可得不同等级橙子的平均价格；（2）利用分层抽样的概念即可得结果；（3）利用列举法可得从中抽取2箱则一共有10种抽法，“抽取的2箱中两种等级均有”包含6个基本事件，故而可得其概率.
解：（1）依题意可知，样本中的100箱不同等级橙子的平均价格为
．
（2）各等级抽到的箱数分别为
，
，
，
，
即4，3，1，2．
（3）由（2）知特级3箱编号为
，
，
；一级2箱编号为
，
共5箱，
从中抽取2箱则一共有10种抽法，样本空间为
，
满足条件的基本事件为
共6种，
设“抽取的2箱中两种等级均有”为事件
，
则
所以抽取的2箱中两种等级均有的概率为．
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