题目内容
已知P为双曲线
右支上一点,
为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,若
,且
的面积为
(
为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为( )
右支上一点,为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,若,且的面积为(为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为( )A． | B． | C．3 | D．4 |
B
此题考查双曲线的离心率的求法，考查双曲线定义、向量加法的平行四边形法则、三角形面积公式、勾股定理的综合应用、考查学生利用数形结合思想解决问题的能力和运算求解的能力；
如右图所示：四边形
是平行四边形，根据 向量加法的平行四边形法则知道：
，且
，所以四边形是菱形，所以
，在
中，
，所以是直角三角形，设
，选B
如右图所示：四边形
是平行四边形，根据 向量加法的平行四边形法则知道：，且，所以四边形是菱形，所以，在中，，所以是直角三角形，设，选B
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为双曲线
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在
，且
，圆
的方程为
. 
的方程；
作切线
交双曲线
两个不同点，
中点为
；
作两条渐近线的垂线，垂足分别是
和
，求
的值
：
的右焦点为
，
、
，
是坐标原点，且四边形
是边长为
的正方形．
交
、
两点，线段
的中点为
，问
是否能成立？若成立，求直线
和B 
，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为
的直线交于D、E两点
,且它的一个顶点与抛物线
的焦点重合,则此双曲线的方程为（ ）
轴上的双曲线的离心率为
，则它的渐近线方程为
，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，….利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线. 若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是
.则它们的大小关系是 （用“
”连接）. 
：方程
表示双曲线，
：过点
的直线与椭圆
恒有公共点，若
为真命题，求
的取值范围． 
的渐近线的方程是（ ）
；
；
；