Question

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2，AB＝BC＝1，动点P，Q分别在线段C₁D，AC上，则线段PQ长度的最小值是(　　)．

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

建立如图所示的空间直角坐标系，

则A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，C₁(0,1,2)，设点P的坐标为(0，λ，2λ)，λ∈[0,1]，点Q的坐标为(1－μ，μ，0)，μ∈[0,1]，
∴PQ＝
＝，当且仅当λ＝，μ＝时，线段PQ的长度取得最小值.