题目内容
如图,
是边长为
的正方形,
平面
,
,
,
与平面
所成角为
.

(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)设点
是线段
上一个动点,试确定点
的位置,使得
平面
,并证明你的结论.










(1)求证:


(2)求二面角

(3)设点





(1) 参考解析;(2)
; (3) 


试题分析:(1)因为要证


(2)因为要求二面角

(3)因为点





试题解析:(1)证明: 因为



因为



从而


(2)解:因为






所以




则





所以


设平面





令








所以

因为二面角为锐角,所以二面角


(3)解:点




因为




即


此时,点




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