题目内容

长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．B．C．D．
B
建立坐标系如图所示．

则A(1,0,0)，E(0,2,1)，B(1,2,0)，C1(0,2,2)，＝(－1,0,2)，＝(－1，2,1)．
cos〈，〉＝＝.
所以异面直线BC1与AE所成角的余弦值为.
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，O为CD的中点，沿AO将△AOD折起，使DB＝.

(1)求证：平面AOD⊥平面ABCO；
(2)求直线BC与平面ABD所成角的正弦值．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．

(1)求证：A1B∥平面ADC1；
(2)若AB＝BB1＝2，求A1D与平面AC1D所成角的正弦值．
如图，在四棱锥中，⊥平面，底面为梯形，∥，⊥，，点在棱上，且．

（1）当时，求证：∥面；
（2）若直线与平面所成角为，求实数的值．
如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，,底面, ,为的中点，为的中点.

（Ⅰ）证明：直线平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成角的大小；
如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE＝1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为．

（Ⅰ）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC;
（Ⅱ）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，动点P，Q分别在线段C1D，AC上，则线段PQ长度的最小值是(　　)．
A．B．C．D．
如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上.
且，若二面角的余弦值为，求实数的值.
若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=（）
A．3a+bB．3a-bC．-a+3bD．a+3b

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