题目内容
已知椭圆
的离心率
，短轴长为
.
（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
．是否存在常数，使得向量
共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
的离心率，短轴长为.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若椭圆与
轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、．是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．（Ⅰ）
。（Ⅱ）不存在符合题意的常数，理由略。
。（Ⅱ）不存在符合题意的常数，理由略。（1）椭圆方程是……4分
（Ⅱ）由已知条件，直线:
，代入椭圆方程得
．
整理得
①
由已知得
，解得
或
……6分
设
，则
，
由方程①，
． ②
又
． ③
而
，
，
,
所以共线等价于
，
将②③代入上式，解得
,……10分
又或，故没有符合题意的常数．………………12分
……4分（Ⅱ）由已知条件，直线
:，代入椭圆方程得．整理得
①由已知得
，解得或……6分设
，则，由方程①，
． ②又
． ③而
，，,所以
共线等价于，将②③代入上式，解得
,……10分又
或，故没有符合题意的常数．………………12分
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的左右两个焦点，O为坐标原点，点P 
）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
是椭圆上异于长轴端点的任一点，对于△ABC，求
的值。
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不变．
使
与
平行，若平行,求出直线
的离心率，
右焦点到直线
的距离
为坐标原点．
的方程；
两点，证明：点
的距离为定值，并求弦
的离心率为
，则双曲
的离心率为（ ）
及直线
,当直线被椭圆截得的弦最长时的直线方程为
的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量
与
是共线向量
分别是左右焦点，求
的取值范围
，则此椭圆的离心率为 
为椭圆
上任一点，当
的距离的最小时，点