题目内容

【题目】某化工厂为预测产品的回收率 ,需要研究它和原料有效成分含量 之间的相关关系,现收集了4组对照数据。

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

(Ⅰ)请根据相关系数 的大小判断回收率 之间是否存在高度线性相关关系;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ,并预测当 时回收率 的值.
参考数据:

1

0

其他

相关关系

完全相关

不相关

高度相关

低度相关

中度相关

【答案】解:(Ⅰ)∵
之间存在高度线性相关关系;
(Ⅱ)∵ ,
∴所求的线性回归方程为 .
时,
【解析】(1)计算求出关系数 r ,由此判断回收率 y 与 x 之间是否存在高度线性相关关系;
(2)利用回归直线方程计算x=10时,的值即可.

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