题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，记直线与曲线分别交于
两点.
（1）求曲线和的直角坐标方程；
（2）证明：
成等比数列.
【答案】(1)
, 
.（2）见解析.
【解析】
（1）曲线C的极坐标方程左右两边同乘
，再利用
可求其直角坐标方程；消参可求直线的普通方程；
（2）把直线
的参数方程和曲线C的直角坐标方程联立，利用韦达定理分别表示
，利用等比中项法即可证明。
（1）由
，得
，
所以曲线
的直角坐标方程为，
由
，消去参数
，得直线的普通方程为
.
（2）证明：将直线的参数方程代入中，得
.
设
两点对应的参数分别为
，则有
，
，
所以
.
因为
，
所以
，
，
成等比数列.
练习册系列答案
能力评价系列答案
唐印文化课时测评系列答案
相关题目
【题目】由中央电视台综合频道（
）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区共100名观众，得到如下的
列联表：
非常满意 | 满意 | 合计 | |
A | 30 | y | |
B | x | z | |
合计 |
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是
地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35，且
.请完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？
附:参考公式：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
