题目内容
【题目】随着人们经济收入的不断增加,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司做了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y(万元)有如表的数据资料:
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)求线性回归方程;
(2)估计使用年限为12年时,使用该款车的总费用是多少万元?
线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下:
,
【答案】(1) (2) 14.84万元
【解析】
(1)由已知表格中的数据求得进而求得
与
的值,则线性回归方程可求;
(2)在(1)中求得的线性回归方程中,取x=12求得y值即可.
(1)由表可得,
,
,
,所求线性回归方程为
(2)当时,
,即使用12年的车的总费用大概为14.84万元.

【题目】当前,以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试,是激发学生、家长和学校积极开展体育活动,保证学生健康成长的有效措施.程度2019年初中毕业生升学体育考试规定,考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试,三项考试满分50分,其中立定跳远15分,掷实心球15分,1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况,随机抽取了100名学生进行测试,得到下边频率分布直方图,且规定计分规则如下表:
每分钟跳绳个数 | ||||
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(1)请估计学生的跳绳个数的众数、中位数和平均数(保留整数);
(2)若从跳绳个数在、
两组中按分层抽样的方法抽取9人参加正式测试,并从中任意选取2人,求两人得分之和不大于34分的概率.
【题目】在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一:男生
男生 | 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 5 |
表二:女生
女生 | 等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 3 |
(1)求,
的值;
(2)从表一、二中所有尚待改进的学生中随机抽取3人进行交谈,记其中抽取的女生人数为,求随机变量
的分布列及数学期望;
(3)由表中统计数据填写列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 | 45 |
参考公式:,其中
.
参考数据:
0.01 | 0.05 | 0.01 | |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |