题目内容
已知θ为斜三角形的一个内角,曲线F:x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是( )
A.焦点在x轴上,离心率为sinθ的双曲线 |
B.焦点在x轴上,离心率为sinθ的椭圆 |
C.焦点在y轴上,离心率为|cosθ|的双曲线 |
D.焦点在y轴上,离心率为|cosθ|的椭圆 |
∵θ为斜三角形的一个内角,∴sinθcosθ≠0,sinθ>0.
∴曲线F:x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ化为
+
=1.
∵
>
>0,
∴曲线F表示的是焦点在x轴上的椭圆,且e=
=
=
=sinθ.
故选:B.
∴曲线F:x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ化为
x2 | ||
|
y2 | ||
|
∵
1 |
sin2θ |
cos2θ |
sin2θ |
∴曲线F表示的是焦点在x轴上的椭圆,且e=
c |
a |
1-
|
1-cos2θ |
故选:B.

练习册系列答案
相关题目