题目内容

已知θ为斜三角形的一个内角,曲线F:x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是(  )
A.焦点在x轴上,离心率为sinθ的双曲线
B.焦点在x轴上,离心率为sinθ的椭圆
C.焦点在y轴上,离心率为|cosθ|的双曲线
D.焦点在y轴上,离心率为|cosθ|的椭圆
∵θ为斜三角形的一个内角,∴sinθcosθ≠0,sinθ>0.
∴曲线F:x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ化为
x2
1
sin2θ
+
y2
cos2θ
sin2θ
=1

1
sin2θ
cos2θ
sin2θ
>0

∴曲线F表示的是焦点在x轴上的椭圆,且e=
c
a
=
1-
b2
a2
=
1-cos2θ
=sinθ.
故选:B.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网