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求函数
的导数
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当
时，
当
时，
当
时因为
存在，所以应当用导数定义求
，当
时，
的关系式是初等函数
，可以按各种求导法同求它的导数．
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已知 函数f(x)=
的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。
（１）求m , n的值；
（２）试用单调性的定义证明：f (x) 在区间[-2, 2] 上是单调函数；
（３）[理科做] 当-2≤x≤2 时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围。
已知函数
的图象过原点，
，
，函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。
（1）若y=F(x)在x=-1处取得极大值2，求函数y=F(x)的单调区间；
（2）若使g(x)=0的x值满足
，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围；
已知三次函数
在y轴上的截距是2，且在
上单调递增，在（－1，2）上单调递减.
20070328
(Ⅰ)求函数f (x)的解析式； (Ⅱ)若函数
，求
的单调区间.
设
M
是由满足下列两个条件的函数
构成的集合：
①议程
有实根；②函数
的导数
满足0<
<1.
（I）若
，判断方程
的根的个数；
（II）判断（I）中的函数
是否为集合
M
的元素；
（III）对于
M
中的任意函数
，设
x
1
是方程
的实根，求证：对于
定义域中任意的
x
2
，
x
3
，当|
x
2
－
x
1
|<1，且|
x
3
－
x
1
|<1时，有
对于函数f(x)=bx
3
+ax
2
-3x.
（1）若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2
cos
2
t+
,试求实数t的取值范围；
（2）若f(x）为实数集R上的单调函数，且b≥-1,设点P的坐标为（a,b)，试求出点P的轨迹所围成的图形的面积S.
设函数
f
(
x
)=(
x
－1)(
x
－2)，则
f
′(1)=______.
求下列函数的导数：
（1）
；（2）
；（3）
．
（1）求
的解析式
（2）
满足什么条件时，函数
在区间
上单调递增？
关 闭
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物理
化学
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的导数的导数
时，
时，
时，时，时因为
存在，所以应当用导数定义求，当时，
的关系式是初等函数
，可以按各种求导法同求它的导数．时因为存在，所以应当用导数定义求，当时，的关系式是初等函数，可以按各种求导法同求它的导数．
的导数时，时，时因为存在，所以应当用导数定义求，当时，的关系式是初等函数，可以按各种求导法同求它的导数．
的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。
恒成立，求实数a的取值范围。
的图象过原点，
，
，函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。
，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围；
在y轴上的截距是2，且在
上单调递增，在（－1，2）上单调递减.
，求
的单调区间.
构成的集合：
有实根；②函数
满足0<
，判断方程
cos2t+
；（2）
；（3）
．
的解析式
满足什么条件时，函数
上单调递增？