题目内容
已知双曲线
的右顶点为A,右焦点为F，右准线与
轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，
，
，过点F的直线
与双曲线右支交于点
．
（Ⅰ）求此双曲线的方程；
（Ⅱ）求
面积的最小值．
（Ⅰ）
（Ⅱ）18．
解析试题分析：（Ⅰ）由题设，
，
，设双曲线的一条渐近线方程为：
，与右准线的交点
，则
，∴
，
所求双曲线的方程是
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：
，
，设直线
的方程为
，
由
，设
，则
，且
，
∴
，令
，∴
，而
在
上为减函数，∴当
时
有最大值1，面积的最小值为18．
考点：本题考查了双曲线的方程及直线双曲线的位置关系
点评：对于直线与圆锥曲线的综合问题，往往要联立方程，同时结合一元二次方程根与系数的关系进行求解；而对于最值问题，则可将该表达式用直线斜率k表示，然后根据题意将其进行化简结合表达式的形式选取最值的计算方式
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上找一点，使这一点到直线
的距离的最小值
，点
、
分别为双曲线
的左、右焦点，动点
在
轴上方.
是双曲线的一条渐近线上的点，求以
，求△
的外接圆的方程；
上任取一点
，从点
. 问是否存在一个定点
，恒有
？请说明理由.
，求顶点A的轨迹方程.?
左、右焦点分别为F1、F2，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足
，求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率k的取值范围。
、
分别为椭圆
的左、右两个焦点.
到
、
时, 求证: 
，焦点是
，点
到直线
的距离为
，过点
且倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于
两点，使得
.
过点
, 且离心率
．
的动直线交椭圆于点
，设椭圆的左顶点为
连接
且交动直线
于
，若以MN为直径的圆恒过右焦点F，求
的值. 
的距离为
，离心率
：
，是否存在实数m，使直线