题目内容
设椭圆C：
过点
, 且离心率
．
(Ⅰ)求椭圆Ｃ的方程；
(Ⅱ)过右焦点
的动直线交椭圆于点
，设椭圆的左顶点为
连接
且交动直线
于
，若以MN为直径的圆恒过右焦点F，求
的值.
(1) 
(2) 
解析试题分析：解：
(Ⅰ)由题意知
，
，解得
5分
(Ⅱ)设 
，
K存在时，设直线
联立
得
8分
又
同理
10分
解得 12分
当k不存在时，
为等腰
, 由C、B、M三点共线易得到
综上. 13分
考点：直线与椭圆的位置关系
点评：解决的关键是熟练的晕哟灰姑娘椭圆的几何性质来得到方程，以及联立方程组的思想，结合韦达定理来得到根与系数的方法，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
过点
，且它的离心率
．直线
与椭圆
交于
、
两点．
时，求证：
与圆
相切，椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围．
的右顶点为A,右焦点为F，右准线与
轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，
，
，过点F的直线
与双曲线右支交于点
．
面积的最小值．
上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到
的直线交C与另一点Q，交x轴于点M，
="1" (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2, F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
.
·
=0，求直线l的方程.
轴，且实轴长为2，离心率
, L是过定点
的直线.
,
两点，且线段
恰好以点
为中点，若存在，求出直线L的方程，若不存，说明理由.
的离心率为2，焦点与椭圆
的焦点相同，求双曲线的方程及焦点坐标。
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.
的方程；
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数）。
的极坐标；
、
分别为曲线
的最小值。