题目内容
已知椭圆的长轴长为
，焦点是
，点
到直线
的距离为
，过点
且倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于
两点，使得
.
(1)求椭圆的方程；(2)求直线的方程．
(1)
(2)
解析试题分析：(1)∵到直线的距离为，∴
.
而
，所求椭圆的方程为. 5分
(2)设
，∵，∴
由∵在椭圆上，∴
（取正值）
∴的斜率为
。∴的方程为
，即。
考点：椭圆方程几何性质及直线和椭圆相交的位置关系
点评：第二问中的向量关系式常用坐标表示，转化为坐标运算，所以本题还可首先设出直线
方程，与椭圆联立找到根与系数的关系，再结合向量的坐标表示求得交点，从而确定直线
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，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足
，点M的轨迹为C.
与曲线C交于A、B两点，点N满足
与两个定点
的距离之比等于5.
的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
，过点
的直线
被
的右顶点为A,右焦点为F，右准线与
轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，
，
，过点F的直线
与双曲线右支交于点
．
面积的最小值．
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点，若
。
求
的面积。
上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到
的直线交C与另一点Q，交x轴于点M，
="1" (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2, F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
.
·
=0，求直线l的方程.
的离心率为2，焦点与椭圆
的焦点相同，求双曲线的方程及焦点坐标。
的一个顶点为B
，离心率
，
的方程．