题目内容
3．“sinxcosx＞0“是“sinx+cosx＞1“的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答 解：当sinxcosx＞0时，（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx＞1，故sinx+cosx＞1或sinx+cosx＜-1，即“sinxcosx＞0“不是“sinx+cosx＞1“的充分条件．
当sinx+cosx＞1时，（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx＞1，
故sinxcosx＞0．即“sinxcosx＞0“是“sinx+cosx＞1“的必要条件，
因此“sinxcosx＞0“是“sinx+cosx＞1“的必要不充分条件．
故选B
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
13．给出以下四个判断：
①线段AB在平面α内，则直线AB不一定在平面α内；
②两平面有一个公共点，则它们一定有无数个公共点；
③三条平行直线共面；
④有三个公共点的两平面重合．
其中不正确的判断的个数为3．．
①线段AB在平面α内，则直线AB不一定在平面α内；
②两平面有一个公共点，则它们一定有无数个公共点；
③三条平行直线共面；
④有三个公共点的两平面重合．
其中不正确的判断的个数为3．．
14．已知tan（α+β）=$\frac{3}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，那么tan（α+$\frac{π}{4}$）为（ ）
| A． | $\frac{13}{18}$ | B． | $\frac{13}{23}$ | C． | $\frac{3}{18}$ | D． | $\frac{7}{23}$ |
8．已知等比数列{an}前n项和为Sn，则“a1＞0”是“S2013＞0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |