题目内容
8．已知等比数列{an}前n项和为Sn，则“a1＞0”是“S2013＞0”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义，结合等比数列的前n项和公式进行判断即可．
解答 解：若公比q=1，则当a1＞0时，则S2013＞0成立，
若q≠1，则S2013=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2013}）}{1-q}$，
∵1-q与1-q2013符号相同，
∴a1与S2013的符号相同，
则“a1＞0”?“S2013＞0”，
即“a1＞0”是“S2013＞0”充要条件，
故选：C
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列前n项和公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
18．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥m}\end{array}\right.$表示的平面区域是面积为$\frac{16}{9}$的三角形，则m的值为（ ）
| A． | $\frac{14}{3}$ | B． | -$\frac{2}{3}$ | C． | -$\frac{2}{3}$或$\frac{14}{3}$ | D． | -$\frac{3}{2}$ |
19．为了比较“传统式教学法”与我校所创立的“三步式教学法”的教学效果．共选100名学生随机分成两个班，每班50名学生，其中一班采取“传统式教学法”，二班实行“三步式教学法”
（Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：
表1
表2
完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：
（Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：
表1
| 数学成绩 | 90分以下 | 90-120分 | 120-140分 | 140分以上 |
| 频 数 | 15 | 20 | 10 | 5 |
| 数学成绩 | 90分以下 | 90-120分 | 120-140分 | 140分以上 |
| 频 数 | 5 | 40 | 3 | 2 |
| 班 次 | 120分以下（人数） | 120分以上（人数） | 合计（人数） |
| 一班 | 35 | 15 | 50 |
| 二班 | 45 | 5 | 50 |
| 合计 | 80 | 20 | 100 |
参考数据：
| P（K2≥k0） | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
16．
如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知边长为$2\sqrt{2}$的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①A∈l，②C∈α，则B，O两点间的最大距离为（ ）
如图，直线l⊥平面α，垂足为O，已知边长为$2\sqrt{2}$的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①A∈l，②C∈α，则B，O两点间的最大距离为（ ）| A． | $\sqrt{6}-\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{6}-\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{6}+\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{6}+\sqrt{2}$ |
3．“sinxcosx＞0“是“sinx+cosx＞1“的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
13．已知p：0≤a＜t（t＞0），q：ax2+ax+1＞0恒成立，若p是q的必要不充分条件，则t的取值范围为（ ）
| A． | （0，4） | B． | （4，+∞） | C． | （0，4] | D． | [4，+∞） |