题目内容
【题目】以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线l的参数方程为
(
为参数，
)，抛物线C的普通方程为
.
(1)求抛物线C的准线的极坐标方程；
(2)设直线l与抛物线C相交于A，B两点，求
的最小值及此时
的值.
【答案】(1)
；
(2)当且仅当
时，
取得最小值
【解析】
(1)利用极坐标与直角坐标转化公式求出抛物线C的准线的极坐标方程；
(2) 将直线
的参数方程代入抛物线
的普通方程中，利用参数的意义结合一元二次方程根与系数的关系求出
的最小值及此时
的值.
解:(1)依题意可得，抛物线的准线的普通方程为
，
化为极坐标方程即是.
(2)将直线的参数方程代入抛物线的普通方程
，化简整理得，
，设
两点对应的参数分别为
,则有
，
，
所以
，因为
，
所以，
，
，即
，
当且仅当时，取得最小值.
练习册系列答案
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【题目】已知某校运动会男生组田径综合赛以选手三项运动的综合积分高低决定排名．具体积分规则如表1所示，某代表队四名男生的模拟成绩如表2．
表1 田径综合赛项目及积分规则
项目 | 积分规则 |
| 以 |
跳高 | 以 |
掷实心球 | 以 |
表2 某队模拟成绩明细
姓名 | 100米跑（秒） | 跳高（米） | 掷实心球（米） |
甲 |
|
|
|
乙 |
|
|
|
丙 |
|
|
|
丁 |
|
|
|
根据模拟成绩，该代表队应选派参赛的队员是：（ ）
A.甲B.乙C.丙D.丁
