Question

（12分）已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。
（Ⅰ）求A，w及j的值；
（Ⅱ）若tana=2,求的值。

Answer 1

（1）A=2，w=2，j=（2）

（Ⅰ）由图知A="2,             " ……………………1分
T=2()=p,
∴w="2,"                     ……………………3分
∴f(x)=2sin(2x+j)
又∵=2sin(+j)=2,
∴sin(+j)=1,
∴+j=,j=+,(kÎZ)
∵,∴j=         ……………………6分
由（Ⅰ）知：f(x)=2sin(2x+)，
∴=2sin(2a+)=2cos2a=4cos²a-2…………9分
∵tana=2,∴sina=2cosa,
又∵sin²a+cos²a=1,∴cos²a=,
∴=            ……………………12分