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点P在椭圆
上运动,Q、R分别在两圆
和
上运动,则
的最小值为
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试题分析:因为两圆
和
的圆心为
,正好为椭圆的左右焦点,所以
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已知过点
的直线
交椭圆
于
两点,
是椭圆的一个顶点,若线段
的中点恰为点
.
(1)求直线
的方程;
(2)求
的面积.
已知椭圆
的中心在坐标原点O,左顶点
,离心率
,
为右焦点,过焦点
的直线交椭圆
于
、
两点(不同于点
).
(1)求椭圆
的方程;
(2)当
的面积
时,求直线PQ的方程;
(3)求
的范围.
已知任意k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆
+
=1恒有公共点,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,5)
C.[1,5)∪(5,+∞)
D.[1,5)
已知椭圆
=1的左焦点为F
1
,右顶点为A,上顶点为B.若∠F
1
BA=90°,则椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为
F
1
,
F
2
,两条曲线在第一象限的交点记为
P
,△
PF
1
F
2
是以
PF
1
为底边的等腰三角形.若|
PF
1
|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为
e
1
,
e
2
,则
e
1
·
e
2
的取值范围是( )
A.0,
B.
,
C.
,+∞
D.
,+∞
若椭圆
的离心率为
,则双曲线
的渐近线方程是________
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,
F
1
,
F
2
分别为椭圆
=1(
a
>
b
>0)的左、右焦点,
B
,
C
分别为椭圆的上、下顶点,直线
BF
2
与椭圆的另一个交点为
D
,若cos∠
F
1
BF
2
=
,则直线
CD
的斜率为________.
双曲线
C
1
:
=1(
m
>0,
b
>0)与椭圆C
2
:
=1(
a
>
b
>0)有相同的焦点,双曲线
C
1
的离心率是
e
1
,椭圆
C
2
的离心率是
e
2
,则
+
( ).
A.
B.1
C.
D.2
关 闭
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