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如图,在直三棱柱
中, 已知
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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19. (本小题满分13分)
如右图所示,已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直,
,
AF
= 1,
M
是线段
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的大小.
(示范性高中做)
已知正方体
的棱长为1,点
是棱
的中点,点
是棱
的中点,点
是上底面
的中心.
(Ⅰ)求证:
MO
∥
平面
NBD
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
下列命题为真命题的是( )
A.平行于同一平面的两条直线平行
B.垂直于同一平面的两条直线平行
C.与某一平面成等角的两条直线平行
D.垂直于同一直线的两条直线平行
教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面上总有直线与直尺所在直线
平行
垂直
相交
异面
(本小题满分12分) 如图正三棱柱
各条棱长均为1,D是侧棱
中点。
(I)求证:平面
(II)求平面
(Ⅲ)求点
AA
1
是长方体的一条棱,这个长方体中与AA
1
垂直的棱共有( )条
A.2条
B.4条
C.6条
D.8条
已知球
的半径为1,
三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为
,则球心
到平面
的距离为
A.
B.
C.
D.
斜三棱柱ABC- A
1
B
1
C
1
中,二面角C-A
1
A-B为120°,侧棱AA
1
于另外两条棱的距离分别为7cm、8cm,AA
1
=12cm,则斜三棱柱的侧面积为______
.
关 闭
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