Question

4．若函数f（x）=$\frac{bx+2}{x+a}$为奇函数，则a=0，b=0．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的定义和性质进行求解即可．

解答 解：∵函数f（x）=$\frac{bx+2}{x+a}$为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即$\frac{-bx+2}{-x+a}$=-$\frac{bx+2}{x+a}$，
即（x+a）（2-bx）=（bx+2）（x-a），
即-bx²+（2-ab）x+2a=bx²+（2-ab）x-2a，
则-b=b且2a=-2a，
解得a=0，b=0，
故答案为：0，0

点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据条件f（-x）=-f（x），进行对比即可．