题目内容
4．已知正四棱台底面边长分别为20cm和10cm，侧面积为780cm2，求其体积．
分析 利用已知条件求出棱台的斜高，然后求出高，利用棱台的体积公式求出体积即可．
解答 解：正四棱台底面边长分别为20cm和10cm，侧面积为780cm2，设h′为了的斜高，
可得780=4×$\frac{20+10}{2}•h′$，解得h′=13．
即EE1=13，
∴棱台的高OO1=$\sqrt{{EE}_{1}{\;}^{2}-（EO-{E}_{1}{O}_{1}）^{2}}$=$\sqrt{{13}^{2}-{5}^{2}}$=12．
∴V=$\frac{1}{3}$h[S+S′+$\sqrt{SS′}$]=$\frac{1}{3}×12×（{10}^{2}+{20}^{2}+10×20）$=2800cm3
棱台的体积为：2800cm3
点评 本题是中档题，考查棱台的有关知识，考查空间想象能力，计算能力，正确应用棱台的体积公式，常考题型．
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15．如表给出了甲、乙、丙三种食品的维生素A，B的含量及成本：
营养师想购买这三种食品共10kg，使其维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，问：三种食品各购多少时，既能满足上述条件，又能使成本最低？最低成本是多少？
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| A（单位/千克） | 400 | 600 | 400 |
| B（单位/千克） | 800 | 200 | 400 |
| 成本 | 7 | 6 | 5 |