题目内容
14．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a50•a51=9．则log3a1+log3a2+…+log3an=100．分析 根据等比数列的性质和对数的运算性质可得到答案．
解答 解：∵在各项均为正数的等比数列{an}中，有a50•a51=9，
∴由等比数列的性质得，a50•a51=a1•a100=a2•a99=…=9，
log3a1+log3a2+…+log3a100=log3（a1a2…a100）=log3950=50log39=50×2=100．
故答案为：100．
点评 本题考查等比数列的性质，以及对数的运算法则，属于基础题．
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2．已知tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{5}{2}$，α∈（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$），则sin（2α-$\frac{π}{4}$）的值为（ ）
| A． | -$\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ |
