题目内容
16．甲、乙、丙、丁站成一排，其中要求甲左乙右（可以不相邻），有多少种不同的排法？分析 根据题意，首先利用排列数公式计算甲、乙、丙、丁站成一排的排法数目，进而分析可得“甲左乙右”和“甲右乙左”的情况数目相等，即可得甲左乙右的排法是全部排法数目的$\frac{1}{2}$，计算可得答案．
解答 解：根据题意，甲、乙、丙、丁站成一排，有A44=24种情况，
其中甲左乙右和甲右乙左的情况数目相等，
则甲左乙右的排法有$\frac{1}{2}$×24=12种；
故甲、乙、丙、丁站成一排，甲左乙右的排法有12种．
点评 本题考查排列、组合的运用，关键是明确“甲左乙右”和“甲右乙左”的情况数目相等．
练习册系列答案
相关题目
11．记f（x）=$\frac{1+x}{1-x}$，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2015（x）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{x}$ | B． | x | C． | $\frac{x-1}{x+1}$ | D． | $\frac{1+x}{1-x}$ |
如图，在曲线C：y=x2，x∈[0，1]上取点P（t，t2），过点P作x轴的平行线l，曲线C于直线x=0，x=1及直线l围成的图形面积分别记为S1、S2．
9．已知实数x，y满足方程x2+y2-4x+1=0，求：
（1）$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
（2）y-x的最小值；
（3）x2+y2的最大值和最小值；
（4）2x2+y2-4x-6的最大值．
（1）$\frac{y}{x}$的最大值和最小值；
（2）y-x的最小值；
（3）x2+y2的最大值和最小值；
（4）2x2+y2-4x-6的最大值．
10．下列说法错误的是 （ ）
| A． | 平面直角坐标系内，每一条直线都有一个确定的倾斜角 | |
| B． | 每一条直线的斜率都是一个确定的值 | |
| C． | 没有斜率的直线是存在的 | |
| D． | 同一直线的斜率与倾斜角不是一一对应的 |