Question

9．函数y=2sin²x+sin2x的最小正周期（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． π
• D． 2π

Answer 1

分析 利用三角恒等变换化简函数的解析式，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，可得结论．

解答 解：函数y=2sin²x+sin2x=2×$\frac{1-cos2x}{2}$+sin2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1，
则函数的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故选：C．

点评 本题主要考查三角恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．