题目内容
【题目】甲、乙两队进行防溺水专题知识竞赛，每队3人，首轮比赛每人一道必答题，答对者则为本队得1分，答错或不答得0分，己知甲队每人答对的概率分别为
，
，
，乙队每人答对的概率均为.设每人回答正确与否互不影响，用
表示首轮比赛结束后甲队的总得分.
（1）求随机变量的分布列；
（2）求在首轮比赛结束后甲队和乙队得分之和为2的条件下，甲队比乙队得分高的概率.
【答案】（1）分布列见解析；（2）
【解析】
（1）
的所有可能取值为0、1、2、3，求出对应的概率即可；
（2）先求出甲、乙两队得分之和为2分的概率，再通过条件概率的计算公式求出甲队比乙队得分高的概率.
（1）的所有可能取值为0、1、2、3，
，
，
，
故的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
（2）记事件A表示“甲、乙两队得分之和为2分”，事件B表示“甲队比乙队得分高”，
则
，
，
所以
，
所以，在首轮比赛结束后甲队和乙队得分之和为2的条件下，甲队比乙队得分高的概率.
练习册系列答案
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通过茎叶图比较两位选手所得分数的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
校方将会根据评分记过对参赛选手进行三向分流：
所得分数 | 低于 |
| 不低于 |
分流方向 | 淘汰出局 | 复赛待选 | 直接晋级 |
记事件
“
获得的分流等级高于
”，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件发生的概率.
