题目内容
【题目】如图所示，在四棱锥
底面
中，
.回答下面的问题.
（1）在侧面
中能否作一条直线段使其与
平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.
（2）在侧面
中能否作一条直线段使其与
平行？如果能，请写出作图过程并给出证明；如果不能，请说明理由.
【答案】（1）能，过
作一平面，交
于
，交
于
，则
即为所求.证明见解析，（2）不能，详见解析
【解析】
（1）能，过作一平面，交于，交于，则即为所求.再证明. （2）①若
，则能，过
作一平面，交于
，交
于
，则
即为所求.再证明. ②若不平行于
，则与必相交于一点，在侧面
中不能作的平行线.
能，过作一平面，交于，交于，则即为所求.
证明：
面
，
面，
面.
面
面
.
（2）①若，则能，过作一平面，交于，交于，则即为所求.
证明：
面，
面,
面.
面
面
.
②若不平行于，则与必相交于一点，设为
，
面
，
在侧面中不能作的平行线.
口算题卡加应用题集训系列答案
【题目】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深（单位：米）的关系表：
时刻 | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深 | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
（1）请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米.
①如果该船是旅游船，1:00进港，希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
②如果该船是货船，在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？
