题目内容

【题目】如图所示,在四棱锥底面中,.回答下面的问题.

1)在侧面中能否作一条直线段使其与平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由.

2)在侧面中能否作一条直线段使其与平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由.

【答案】1)能,过作一平面,交,交,则即为所求.证明见解析,(2)不能,详见解析

【解析】

1)能,过作一平面,交,交,则即为所求.再证明. (2)①若,则能,过作一平面,交,交,则即为所求.再证明. ②若不平行于,则必相交于一点,在侧面中不能作的平行线.

能,过作一平面,交,交,则即为所求.

证明:.

.

2)①若,则能,过作一平面,交,交,则即为所求.

证明:,.

.

②若不平行于,则必相交于一点,设为

在侧面中不能作的平行线.

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