Question

【题目】判断下列命题的真假.

（1）如果直线平行于直线，则平行于经过的任何一个平面；

（2）如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行；

（3）过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行；

（4）如果一条直线与一个平面平行，则它与该平面内的任何直线都平行.

Answer 1

【答案】（1）假命题；（2）假命题；（3）真命题；（4）假命题.

【解析】

根据直线与平面位置关系以及直线与直线位置关系，逐项判断即可.

（1）假命题.有可能上线，在同一个平面内.

（2）假命题.直线不在平面内包括直线与平面平行和且线与平面相交.

（3）真命题.根据直线与平面平行的判定定理可得.

（4）假命题.若直线，过直线作平面交平面于直线，在平面内过上一点作一条与相交的直线，则与不平行.