Question

【题目】给出下列命题:

①一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真;

②若pq为假命题，则p,q均为假命题;

③命题“若x2 -3x+2=0，则x=2”的否命题为“若x2 -3x+2=0,则x≠2”;

④“若a2+b2=0，则a, b全为0”的逆否命题是“若a, b全不为0，则a2+b2≠0”其中正确的命题序号是( )

A.①B.①③C.②④D.③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据否命题和逆命题真假性关系，判断①是否正确.根据且命题的真假，与原命题真假性的关系，判断②是否正确.根据否命题的知识判断③是否正确.根据逆否命题的知识判断④是否正确.

对于①，由于否命题和逆命题互为逆否命题，真假性相同，故①正确.对于②，若pq为假命题，则至少有一个为假命题，故②错误.对于③，原命题的否命题为“若则”，所以③错误.对于④，原命题的逆否命题为“若不全为，则”，故④错误.综上所述，正确命题的序号为①，故选A.