题目内容
已知f(x)＝
，则函数f(x)的零点个数为( )
，则函数f(x)的零点个数为( )| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
B
当x>0时，由f(x)＝0，即ln(x2－x＋1)＝0，得x2－x＋1＝1，解得x＝0(舍去)或x＝1．
当x≤0时，f(x)＝ex－x－2，f′(x)＝ex－1≤0，所以函数f(x)在(－∞，0]上单调递减．而f(0)＝e0－0－2＝－1<0，f(－2)＝e－2－(－2)－2＝e－2>0，故函数f(x)在(－2,0)上有且只有一个零点．
综上，函数f(x)只有两个零点．
当x≤0时，f(x)＝ex－x－2，f′(x)＝ex－1≤0，所以函数f(x)在(－∞，0]上单调递减．而f(0)＝e0－0－2＝－1<0，f(－2)＝e－2－(－2)－2＝e－2>0，故函数f(x)在(－2,0)上有且只有一个零点．
综上，函数f(x)只有两个零点．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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，
，则函数
的零点有
个.
(x>0)．
－
(a>0)没有零点，则实数a的取值范围为________．
若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．
x在x∈[0,4]上解的个数是________．
则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为( )