题目内容

过椭圆的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则椭圆的离心率等于（    ）
A．B．C．D．
A

试题分析：，解之得.
练习册系列答案
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已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.
 
(1)求椭圆的标准方程;
(2)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
已知椭圆的焦距为，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为，为坐标原点.
（1）求椭圆的方程.
（2）设斜率为的直线与相交于、两点，记面积的最大值为，证明：.
设A1、A2与B分别是椭圆E：＝1(a＞b＞0)的左、右顶点与上顶点，直线A2B与圆C：x2＋y2＝1相切．
(1)求证：＝1；
(2)P是椭圆E上异于A1、A2的一点，若直线PA1、PA2的斜率之积为－，求椭圆E的方程；
(3)直线l与椭圆E交于M、N两点，且·＝0，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．
已知椭圆，过点且离心率为.

（1）求椭圆的方程；
（2）已知是椭圆的左右顶点，动点M满足，连接AM交椭圆于点P，在x轴上是否存在异于A、B的定点Q,使得直线BP和直线MQ垂直.
已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（    ）
A．B．C．D．
已知是椭圆,上除顶点外的一点，是椭圆的左焦点，若 则点到该椭圆左焦点的距离为（   ）
A．B．C．D．
如图，，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则的离心率是（    ）．
A．B．C．D．
若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（   ）
A．2
B．3
C．6
D．8

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