Question

5．如果某商品的价格上涨x%，而卖出的数量则减少0.5x%，那么当x为何值时销售额最大？

Answer 1

分析 根据理解题意写出二次函数解析式，再根据球二次函数最值的方法解出答案．

解答 解：设当每件定价为a元，销售量为b件，则价格上涨x%后销售总额
y=a（1+x%）•b（1-mx%）
=a（1+x%）•b•（1-0.5%）
=$\frac{ab}{10000}$（-0.5x²+50x+10000），
∴当x=-$\frac{50}{2•（-0.5）}$=50时，销售总额y取最大值．

点评 本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，注意解题方法的积累，属于中档题．