Question

【题目】一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得－200分).设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.

(1)设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；

(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率为多少？

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）.

【解析】

(1)根据题意分四种情况求分布列即可.

(2)求对立事件“玩三盘游戏全都没出现出现音乐”的概率再求解即可.

(1)X可能的取值为10,20,100,－200.

根据题意,有

所以X的分布列为

X	10	20	100	－200
P

(2)设“第i盘游戏没有出现音乐”为事件Ai(i＝1,2,3),则P(A1)＝P(A2)＝P(A3)＝P(X＝－200)＝.

所以“三盘游戏中至少有一盘出现音乐”的概率为

1－P(A1A2A3)＝1－＝1－.

因此,玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率为.