题目内容
【题目】已知函数f（x）=2x反函数为f﹣1（x），若f﹣1（m）+f﹣1（n）=2，则 
的最小值为（ ）
A.
B.
C.1
D.2
【答案】C
【解析】解答：由y=2x解得：x=log2y ∴函数f（x）=2x的反函数为f﹣1（x）=log2x ， x＞0
由f﹣1（m）+f﹣1（n）=2得：log2m+log2n=2
即：log2mn=2
∴mn=4
∴ 
则 
的最小值为1
故选C．
分析：本题考查反函数的概念、反函数的求法、指数式和对数式的互化、对数的运算、由基本不等式 
求最值等相关知识．根据y=2x可得f﹣1（x）的解析式，由此代入f﹣1（m）+f﹣1（n）=2可得a、b的关系式，根据基本不等式 
即可得到 
最小值．
【考点精析】通过灵活运用基本不等式，掌握基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
即可以解答此题．
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【题目】已知某校5个学生期末考试数学成绩和总分年级排名如下表：
学生的编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学 | 115 | 112 | 93 | 125 | 145 |
年级排名 | 250 | 300 | 450 | 70 | 10 |
（1）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和总分年级排名具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用
表示数学成绩，用
表示年级排名，求与的回归方程；（其中
都取整数）
（2）若在本次考试中，预计数学分数为120分的学生年级排名大概是多少？
参考数据和公式：
，其中
，
，其中
