题目内容

三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OA＝2，OB＝，OC＝，则三棱锥O-ABC外接球的表面积为（    ）
A．4pB．12pC．16pD．40p
C
解：由题意可知，可以将三棱锥转换到长方体中，则该长方体的外接球的半径就是三棱锥的外接球的半径，而长方体的外接球的直径为体对角线，因为OA，OB，OC两两垂直，且OA＝2，OB＝，OC＝，故半径为2，那么可知三棱锥O-ABC外接球的表面积为16p
练习册系列答案
相关题目
（本小题共14分）
如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=，AP=，PC=.

（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求证BE⊥DP;
（Ⅲ）若∠CDP＝120°，求该多面体的体积.
直三棱柱ABC－A1B1C1中，  AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=.

（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求三棱锥A1－CDE的体积.
长方体的三个相邻面的面积分别为6，10，S，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为152π,，则S等于（   ）
A．25B．6C．10D．15
底面边长为的正三棱柱外接球的体积为，则该三棱柱的体积为         
如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为  ▲ cm3．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
PA⊥底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，
AD=2，PA=2.求：
（1）三角形PCD的面积；（6分）
（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.（6分）
甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一个点(体积忽略不计),且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为,则以四个氢原子为顶点的这个正四面体的体积为（   ）
A．B．C．D．
如图是某一几何体的三视图（单位：cm），则几何体的表面积为________________；体积为___________________。

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