题目内容
【题目】某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制右图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.
（1）求
的值；
（2）分析人员对抽取对象每周的消费金额y与年龄x进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程
.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为22岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替）
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
(1)利用频率和为1得到m和n的等量关系，再结合等差数列即可得到m和n的值；（2）利用频率分布直方图的平均数公式计算即可得到答案.
解：（1）由频率分布直方图可知，
，
由中间三组的人数成等差数列可知
，
可解得
（2）调查对象的周平均消费为
，
由题意
，∴
.
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