Question

【题目】为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如图：

每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；

（2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；

（3）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.

Answer 1

【答案】（1）平均数为，众数为33；（2）详见解析；（3）甲公司被抽取员工该月收入元，乙公司被抽取员工该月收入元.

【解析】

（1）直接利用茎叶图中数据求甲公司员工A投递快递件数的平均数和众数.

（2）由题意能求出X的可能取值为136，147，154，189，203，分别求出相对应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望.

（3）利用（2）的结果能估算算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.

（1）甲公司员工A投递快递件数的平均数为：

，

众数为33.

（2）设a为乙公司员工B投递件数，则

当时，元，

当时，元，

X的可能取值为136，147，154，189，203，

，，

，，

，

X的分布列为：

X	136	147	154	189	203
P

（元）.

（3）根据图中数据，由（2）可估算：

甲公司被抽取员工该月收入元，

乙公司被抽取员工该月收入元.