Question

12．已知三个数x，y，z成等差数列，其和为15，其积为45，求这三个数．

Answer 1

分析 设x=y-d，z=y+d，由题意可得y和d的方程组，解方程组可得答案．

解答 解：由题意设x=y-d，z=y+d，
则$\left\{\begin{array}{l}{（y-d）+y+（y+d）=15}\\{（y-d）y（y+d）=45}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{y=5}\\{d=-4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{y=5}\\{d=4}\end{array}\right.$，
∴所求三数为：9，5，1或1，5，9．

点评 本题考查等差数列的性质，是基础的计算题．