[题目]已知圆C过两点A(0.4).B(4.6).且圆心在直线x﹣2y﹣2=0上．(1)求圆C的方程,(2)若直线l过原点且被圆C截得的弦长为6.求直线l的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知圆C过两点A（0，4），B（4，6），且圆心在直线x﹣2y﹣2=0上．

（1）求圆C的方程；

（2）若直线l过原点且被圆C截得的弦长为6，求直线l的方程．

【答案】（1）（x﹣4）2+（y﹣1）2=25（2）x=0或15x+8y=0

【解析】

（1）线段的垂直平分线为与直线联立，求出圆心坐标，半径，即可求圆的方程；

（2）分类讨论，求出圆心到直线的距离，利用直线过原点且被圆截得的弦长为6，结合勾股定理，求出，即可求直线的方程．

解：（1）线段的垂直平分线为与直线联立

可得圆心，

半径，

故所求圆的标准方程为．

（2）当直线的斜率不存在时，显然满足题意；

当直线的斜率存在时，设直线，

弦长为6，圆心到直线的距离，

即，解得，此时直线，

故所求直线的方程为或．

练习册系列答案

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参考公式与数据：

参考数据：

参考公式

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