题目内容
（本小题满分12分）已知函数
（1）设两曲线
与
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于
的函数关系式；
（2）在（1）的条件下求的最大值；
（3
）若
时，函数
在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。
（1）设两曲线
与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；（2）在（1）的条件下求
的最大值；（3
）若时，函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。（1）
（2）
（3）
，或
，或
（2）（3），或，或（1）设与
在公共点
处的切线相同．
。
由题意知
,
即
,…………………2分
解得
或
（舍去），
……………………4分
．
（2）令
，则
，当变化时，
及
的变化情况如下表：
所以，时，有最大值．………………………………7分
（3）
要使
在（0，4）上单调，
须
在（0，4）上恒成立．
在（0，4）上恒成立
在（0，4）上恒成立．
而
且
可为足够小的正数，必有………………9分
或
在（0，4）上恒成立
或………………………………11分
综上，所求的取值范围为，或，或．………………12分
与在公共点处的切线相同．。由题意知
,即
,…………………2分解得
或（舍去），……………………4分．（2）令
，则，当变化时，及的变化情况如下表： |  |  |  |
|  |  |  |
|  | 极大值 | |
时，有最大值．………………………………7分（3）
要使
在（0，4）上单调，须
在（0，4）上恒成立．在（0，4）上恒成立在（0，4）上恒成立．而
且可为足够小的正数，必有………………9分或
在（0，4）上恒成立或
………………………………11分综上，所求
的取值范围为，或，或．………………12分
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
相关题目
，
（
为自然对数的底）.
的极值；
和
，使得函数
和
对其定义域内的任意实数
分别满足
和
，则称直线
：
为函数
和
和
是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔
离直线”方程；若不存在，请说明理由.
，
是
上的偶函数。
的值；
在
上是增函数
满足
，试写出一个符合题意的函数
，
，点
是函数
图象上任意一点，直线
为函数
的图象相切，求
和
的取值范围．
的图象与
的图象关于直线
对称，则函数
）处的切线方程为 ．
在
处有极大值，则
= 。
（ ）
B． 
C．
D．
在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（ ） 
