题目内容
设函数
，
（
为自然对数的底）.
（1）求函数
的极值；
（2）若存在常数
和
，使得函数
和
对其定义域内的任意实数
分别满足
和
，则称直线
：
为函数
和的“隔离直线”.试问：函数
和
是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔
离直线”方程；若不存在，请说明理由.
，（为自然对数的底）.（1）求函数
的极值；（2）若存在常数
和，使得函数和对其定义域内的任意实数分别满足和，则称直线：为函数和的“隔离直线”.试问：函数和是否存在“隔离直线”？若存在，求出“隔离直线”方程；若不存在，请说明理由.（1）最小值为0
（2）存在唯一的“隔离直线”
（2）存在唯一的“隔离直线”
（1）
当
时，
，当
时，
，当
时，
在
处去的最小值为0（2）由（1）知当
时，
，（仅当取等号）若存在“隔离直线”，则存在常数k和b，使得
恒成立
的图像在处有公共点，因此若存在
的“隔离直线”，则该直线必过这个公共点
设该直线为
恒成立，
恒成立，得
以下证明
，当时恒成立
∴当
时有
为0,也就是最大值为0．从而
,即
恒成立．故函数
和
存在唯一的“隔离直线”．……………12分
练习册系列答案
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与
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于
的函数关系式；
）若
时，函数
在（0，4）上为单调函数，求
秒后的位移是
，那么速度为零的时刻是___________秒末。
与曲线
相切，则
的值为 ．
上一点
的切线方程是 ▲ .
上的点，若过点P的切线方程与直线
垂直，则过P点处的切线方程是_ _____。
在R上满足
，则曲线
在点
处的切线方程是（ ）
是可导函数，且
，则
（ ）
关于直线x=μ对称；