题目内容
双曲线
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2,则
的最小值为( )
(A)
(B)
(C)2 (D)1
A
【解析】因为双曲线的离心率为2,所以
=2,
即c=2a,c2=4a2;
又因为c2=a2+b2,所以a2+b2=4a2,即b=
a,
因此
=
=a+
≥2
=
,当且仅当a=,即a=
时等号成立.
故的最小值为.
练习册系列答案
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双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,则的最小值为( )
(A) (B) (C)2 (D)1
A
【解析】因为双曲线的离心率为2,所以=2,
即c=2a,c2=4a2;
又因为c2=a2+b2,所以a2+b2=4a2,即b=a,
因此==a+≥2=,当且仅当a=,即a=时等号成立.
故的最小值为.
