Question

过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,O为双曲线的中心,·=0,则双曲线的离心率为　　　　.

 

Answer 1

【解析】如图,由OM⊥ON,MN⊥x轴知,

MF=OF,即=c,

∴c2-a2=ac,∴e2-e-1=0,∵e>1,∴e=.