Question

若双曲线-=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线x=y2的焦点分成3∶2的两段,则此双曲线的离心率为(　　)

(A) (B)

(C) (D)

 

Answer 1

D

【解析】由已知得F1(-c,0),F2(c,0),

抛物线x=y2,即y2=2bx的焦点F(,0),

依题意=.

即=,得:5b=2c⇒25b2=4c2,

又b2=c2-a2,∴25(c2-a2)=4c2,

解得c=a.

故双曲线的离心率为=.