[题目]设椭圆的左右焦点分别为F1.F2.点P 在椭圆上运动. 的最大值为m. 的最小值为n.且m≥2n.则该椭圆的离心率的取值范围为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点P 在椭圆上运动，的最大值为m，的最小值为n，且m≥2n，则该椭圆的离心率的取值范围为________

【答案】[，1）

【解析】∵， ∴，

，

，，

的最大值，设，则，，的最小值为，由，得，

，解得，故答案为．

【方法点晴】本题主要考查平面向量数量积公式、利用椭圆定义与的简单性质求椭圆的离心率范围，属于中档题.求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的不等式等式，从而求出的范围.本题是利用构造出关于的不等式，最后解出的范围.

练习册系列答案

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②设（），将表示为的函数；

（2）请您选用（1）问中的一个函数关系，求圆柱形罐子的最大体积．

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x（年）	2	3	4	5	6
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（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

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其中所有正确结论的编号是（）

A.①③B.①③④C.①④D.②③④

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