题目内容
【题目】设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求Sn的最大值及其相应的n的值．
【答案】
（1）解：由题意可得公差d= 
=﹣2，
故数列{an}的通项公式为：an=5﹣2（n﹣3）=11﹣2n
（2）解：由（1）可得a1=9，
故Sn=9n+ 
=10n﹣n2=﹣（n﹣5）2+25．
所以n=5时，Sn取得最大值
【解析】（1）由题意可得公差d，代入通项公式可得；（2）由（1）可得a1=9，可得Sn=﹣（n﹣5）2+25，由二次函数的最值可得．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：
或
，以及对等差数列的前n项和公式的理解，了解前n项和公式：
．
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