Question

【题目】偶函数y=f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列不等式成立的是（ ）
A.f（﹣1）＞f（ ）
B.f（ ）＞f（﹣ ）??
C.f（4）＞f（3）
D.f（﹣ ）＞f（ ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由题意：f（x）是偶函数，则f（﹣x）=f（x），在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数． 对于A：f（ ）=f（- ），∵ ，∴f（﹣1）＜f（ ）；
对于B：f（x）是偶函数，即f（﹣x）=f（x），f（ ）=f（﹣ ）；
对于C：f（4）=f（﹣4），f（3）=f（﹣3），∵﹣4＜﹣3，∴f（4）＞f（3）；
对于D：f（ ）=f（﹣ ），∵ ∴f（﹣ ）＞f（ ）．
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．