已知向量$\overrightarrow{a}$=(3.5).$\overrightarrow{b}$=(1.x).且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$.则x=$\frac{5}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow{b}$=（1，x），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x=$\frac{5}{3}$．

分析根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出x的值．

解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow{b}$=（1，x），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴3x-1×5=0，
解得x=$\frac{5}{3}$．
故答案为：$\frac{5}{3}$．

点评本题考查了平面向量的坐标表示与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

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14．

如图为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段图象．
（1）写出函数f（x）的解析式和单调增区间；
（2）若$α∈（-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}）$，$β∈（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$，且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{26}}{13}$，f（$\frac{β}{2}$-$\frac{π}{4}$）=$\frac{4\sqrt{13}}{13}$，求α+β的值．

11．在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（2，3）．
（1）求向量$\overrightarrow{AB}$；
（2）若向量$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{AB}$，且$\overrightarrow{a}$=（1，k），求k．

18．已知：$\overrightarrow{a}$=（2sinx，2cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，-cosx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$．
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，且x∈（$\frac{π}{2}$，π），求x的值；
（2）求函数f（x）的周期；
（3）若对任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]不等式m-2≤f（x）≤m+$\sqrt{2}$恒成立，求实数m的取值范围．

8．已知函数f（x）=2asin（ωx+φ+$\frac{π}{6}$），x∈R，其中（a≠0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$），若f（x）的图象相邻两最高点的距离为π，且有一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0）．
（1）求ω和φ的值；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）若a＞0，试讨论k为何值时，方程f（x）-k=0（x∈[0，a]）有解．

15．方程$C_{11}^x=C_{11}^{2x-4}$的解为4或5．

12．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（-1，cosA），且$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，b+c=2$\sqrt{3}$，求证：△ABC为等边三角形．

13．设i是虚数单位，在复平面内，复数z=2i（1+i）所对应的点落在（　　）

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