题目内容

15.方程$C_{11}^x=C_{11}^{2x-4}$的解为4或5.

分析 根据组合数的性质,列出方程,求出方程的解.

解答 解:∵方程$C_{11}^x=C_{11}^{2x-4}$,
∴x=2x-4,或x+(2x-4)=11;
解得x=4或x=5,
经检验,x=4与x=5都是原方程的解.
故答案为:4或5.

点评 本题考查了组合数性质的应用问题,也考查了解方程的应用问题,是基础题目.

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